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基于Legendre展开的SAR成像算法研究-信号与信息处理专业论文docx

发布时间:2019-10-08 03:59 来源:未知 编辑:admin

  基于Legendre展开的SAR成像算法研究-信号与信息处理专业论文.docx

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  ABSTRACl’ABS ABSTRACl’ ABS TRACT As is known,the Taylor polynomials have been basically used in current Synthetic Aperture Radar(SAR)algorithms.And the two—Dimension(2一D)echo signal is expanded in the Taylor series to the third term with ignoring the higher order terms. And the phase expansion error rises.To obtain the high resolution SAR image the echo phase has to be accurately expanded. Taking the missile—borne SAR as research background,the characteristics of the side—looking and the squint mode have been analyzed.And a new expansion method·the Legendre expansion has been proposed to the Range Doppler Algorithm(RDA)and Chirp Scaling Algorithm(CSA).The algorithms are logically demonstrated and the phase compensation functions,which have close relationship with Legendre polynomials,have been calculated.The main content of the dissertation are organized as followed: 1.To the side—looking and the squint working mode,the space geometries have been given.And the range formulas and the length varieties of the synthetic aperture mathematically calculated.Based on the above analysis,the different 2一D phases of the returned echo pulse have been derived. 2.To the side—looking and the squint working mode,the Legendre-based RDA has been studied and the phase compensation functions are obtained.Through the point target simulations,the comparisons have been made between the Legendre-based RDA and the Taylor-based RDA.And it can be concluded that Legendre polynomials can be reasonably applied to the RDA.Meanwhile,the rightness of the application has been proved via the analysis of the phase error. 3.To the side-looking and the squint working mode,a novel CSA based on Legendre expansion is proposed,and the three important phase correction functions have been derived through the Legendre polynomials coefficients.The simulations of point targets are implemented to demonstrate the validity and the feasibility of the Legendre--based CSA.. Key words:Synthetic Aperture Radar(SAR),missile—borne SAR,Range Doppler Algorithm(RDA),Chirp Scaling Algorithm(CSA),Legendre polynomials,Taylor polynomials ll 独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地 方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名:壹:l些兰臼一.El,苴a:2 pp年6月I Et 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定,有权保留并向国家有关部门威机构送交论文的复印件和磁 盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 (保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名:立阻 导师签名:—盗—傩——一 日期: 汐匆年6月1日 第一章绪论第一章绪论 第一章绪论 第一章绪论 1.1研究目的和意义 如今,SAR成像技术已经比较成熟【l】【21,它的研究向着多模式的方向发展。从 最初的机载SAR,到后来的星载SAR,临近空间SAR。在民用上,传统SAR成 像主要应用于对地测绘,例如绘制地图,监测海洋,河流等。在军事上,SAR的 应用更为广泛,从最初通过SAR对地面目标进行军事观测,到现在SAR作为导弹 导引头,在导弹飞行的同时,对地面打击目标进行SAR成像,并通过景象匹配, 进行精确制导。利用高分辨的SAR图像,大大的改善了传统导弹制导精确度。在 未来的战争中,弹载SAR作为精确制导武器是决定战争走向的关键。因此,弹载 .SAR的研究具有重要的军事意义。 1.2 SAR发展现状 民用上,SAR主要用来对地测绘。绘制地图,监测海洋,河流,森林等。为 科学研究提供图像数据。为应对自然灾害提高可靠信息。 在军事上,SAR已经成功的应用于对军事目标的观测。通过雷达成像获取军 事信息。尤其SAR作为导引头,安装在导弹上,对攻击目标进行成像分析,大大 提高了导弹攻击精准度。弹载SAR的研究,为精确制导作出了巨大贡献。 目前,SAR成像算法已经趋于成熟。其主要算法包括距离多普勒算法(RDA)、 Chirp Scaling(CSA)算法、oK算法(颤oKA)。RDA是上个世纪70年代为了处理 海洋卫星数据提出的。最近几年,研究者对其进行不断的改进,提出了一系列改 进的RDA,分别用于正侧视SAR和小斜视SAR工作模式。20世纪90年代,工 程师在研究大斜视SAR工作模式时,提出了一种新的成像算法.CSA,并将其用于 处理大斜视SAR回波数据。CSA的提出具有重要的意义。由于雷达平台的特殊性, 天线相位中心指向可能发生变化。RDA由于自身的局限性,处理大斜视SAR回波 数据具有一定的困难。CSA的出现,对其进行有效的弥补。在数据处理过程中, 传统的算法都是采用Taylor多项式对回波相位进行展开的。2008年,国防科技大 学的学生用Legendre多项式对回波相位进行了展开,并将其应用于斜视RDA中, 电子科技大学硕士学位论文有效的提高了SAR成像质量。这些方法的提出,对SAR成像算法性能进行了有效 电子科技大学硕士学位论文 有效的提高了SAR成像质量。这些方法的提出,对SAR成像算法性能进行了有效 的提高,也为其发展起到了推动作用。 1.3弹载SAR国内外发展状况 如今,现代高技术战争空中打击力量的高速发展,精确制导武器是一个最重 要的分支,SAR的优点是可以在能见度极差的气象条件下获得类似于光学照相的 高分辨率地面目标图像。如果能通过装载在导弹上的SAR获取目标或目标附近 典型地物地貌特征信息,形成实时图,并进行后续处理,得到导弹相对于目标或预定 区域的精确位置,从而控制导弹精确命中目标,则可大大提高导弹的攻击能力。美 国、俄罗斯、德国等都开展了SAR导引头的研究。 通过装载在导弹上的SAR获取目标图像,能够大大提高导弹的攻击准确度。 但由于导弹运动速度高、机动性大、运动姿态存在随机偏差等特点,要实时生成 高分辨率的SAR图象,必须研究高效的成像算法【3】。从SAR的发展过程可以看到, 机载和星载SAR技术己不断成熟和完善,正越来越广泛的被人们所采用。但是作 为SAR的一个分支的弹载SAR[4][51,由于保密等原因,其应用的公开报道并不多, 见到较多报道的是美国洛拉尔公司的SAR导引头。这种SAR系统既可用于中段地 形匹配,也可在导弹临近目标时提供具有较好分辨率的目标SAR图像,以便进行 景象匹配,提高打击精度。此外美国Raython公司、UDI公司、GOODYEAR公司 等均先后开展了SAR导引头的研制。德国、俄罗斯等国也开展了先进SAR导引头 的研制工作。近年来,国内的一些研究所和高校也一直致力于弹载SAR的研究, 并取得了一些研究成果。 1.4本文的主要工作及安排 本文所作的工作主要针对高精度SAR成像,研究了一种将Legendre多项式运 用于SAR成像算法中对回波信号二维频谱进行展开,提高展开精度,获得高质量 SAR图像的方法。基于这样的思想,详细分析推导了正侧视和斜视模式下的RD 算法和CS算法,得出了和Legendre多项式相关的相位补偿函数,并对场景点目 标进行了仿真分析。 本文各章安排如下: 第一章主要介绍对SAR发展现状和课题研究背景【6】,然后阐述了SAR成像国 2 第一章绪论内外的应用[71。最后介绍了本文所研究内容基本框架。 第一章绪论 内外的应用[71。最后介绍了本文所研究内容基本框架。 第二章首先建立了正侧视SAR和斜视SAR的空间几何模型。在此基础上,分 析了两者的距离模型,计算了它们的合成孔径长度【8】。最后详细推导了两者的回波 信号二维频谱。 第三章主要针对正侧视和小斜视模式下的RD算法,将Legendre多项式应用 于其中,对回波信号相位进行展开。研究了算法流程,推导出了基于Legendre多 项式的三个相位补偿函数。通过点目标仿真,对比了基于Legendre展开的RD算 法和基于Taylor展开的RD算法。验证了将Legendre多项式应用于正侧视和小斜 视RD算法的正确性,得出了Legendre多项式能改善RD算法性能的结论。 第四章提出了将Legendre多项式应用于经典的cs算法的方法。详细推导了 算法流程,得出了和Legendre多项式相关的相位补偿函数。在大斜视模式下,对 场景点目标进行了仿真,与基于Taylor展开的CS算法进行了对比,得出了Legendre 多项式能在大斜视模式下改善CS算法性能的结论。 第五章对全文进行了总结并对课题的进一步研究提出了建议。 3 电子科技大学硕士学位论文第二章正侧视SAR和斜视SAR的对比和分析 电子科技大学硕士学位论文 第二章正侧视SAR和斜视SAR的对比和分析 2.1引言 SAR是一种通过将雷达装在一定的飞行平台(比如宇宙飞船,飞机,卫星, 导弹)上,把雷达接收机通过天线接收到的一组天线相位中心指向上(距离向) 的回波数据,沿飞行平台运动方向(方位向)组合成一个二维回波数据矩阵,实 现对雷达天线辐射区域的二维成像。为了提高成像的质量,即提高雷达的分辨力, 在数字信号处理技术上采用了脉冲压缩的方法。在距离向上,发射一个大时宽带 宽积的线形调频信号(chirp信号),然后通过匹配滤波的方法对这个回波信号(也 是chirp信号)进行脉冲压缩,得到一个sine信号,实现距离向的高分辨;在方位 向上,工程师们研究发现,根据最普通的物理现象.多普勒效应,雷达回波信号也 近似是一个chirp信号,这样,类似的也可以通过脉冲压缩的方法同样可以实现方 位向的高分辨。基于这样的原理,我们得到了二维高分辨的SAR图像,这就是SAR 成像的基本原理。 一般SAR回波信号的二维频谱都是通过Taylor多项式进行展开的。在正侧视 和小斜视工作模式下,一般只展开至二次项,相位展开误差相对较大。在高精度 SAR成像中很难满足要求。本文则采用Legendre多项式对回波信号二维频谱进行 展开,减小回波信号相位近似误差,提高SAR成像质量。 针对正侧视和斜视工作模式,本章首先建立了两者的空间几何模型,给出了 点目标和雷达平台之间的距离,对比了两者合成孔径长度。在此基础上,本章详 细的推导了两种工作模式下的回波信号二维频谱。 4 第二章正则视SAR和斜视的对比和分析2.2空间几何模型 第二章正则视SAR和斜视的对比和分析 2.2空间几何模型 当雷达天线相位中心指向(距离向波束中心)与雷达平台飞行航向垂直时, SAR处于正侧视工作模式。当导弹处于平飞模式时,其几何模型类似机载SAR, 在这里本文将用机载SAR的特性代替弹载SAR进行分析。 在机载环境下,成像雷达被装在飞机上以恒定的速度V直线飞行,方位向天线 波束宽度为包,足为点目标到航线的最短距离,载机平台高度为日。正侧视SAR 空间几何模型如图2.1所示: 图2-1正侧视SAR空间几何模型 从正侧视SAR空间几何模型可以看到,雷达天线只能向一个方向辐射电磁波。 它的优势便会受到限制。当雷达天线距离向波束中心指向与其飞行航向不再垂直 时,SAR处于斜视工作模式。本文定义SAR斜视角为天线距离向波束中心指向与 平台飞行航线夹角的余角,用矽表示。在斜视模式下,天线辐射区域发生了变化, 同时空间几何模型也发生相应的变化。 斜视SAR的空间几何模型如下: 电子科技大学硕士学位论文图2-2斜视SAR空间几何模型 电子科技大学硕士学位论文 图2-2斜视SAR空间几何模型 其中,为天线方位向波束中心指向照射到地面点目标的距离,尺为雷达平台运动到 彳时,与点目标尸瞬时距离。 2.3距离模型 基于上面的空间几何模型,本节将分析和对比两种模式下的距离模型。 (1)正侧视模式下的方位向平面几何模型如图2.3所示: D 图2-3正侧视模式下的方位向几何关系 通过几何关系计算距离模型如下: R(,7:R)=压≮丽 (2.1) 6 第二章正则视SAR和斜视的对比和分析其中,刁为方位向慢时间,对(2-1)进行二彤i.Taylor展开得: 第二章正则视SAR和斜视的对比和分析 其中,刁为方位向慢时间,对(2-1)进行二彤i.Taylor展开得: 砌:驴疋+譬 (2.2) 整理后,得到该距离模型的另外一种表达式: 灭(77:R)=R一害(一瓦2v云2 J.772=≮一罢丘叩2 (2—3) 该模型称之为标准正侧视距离模型。其距离徙动为: 从=足(蟹:足)一足=一害丘772 (2.4) 其中:far=m瓦2.v2为多普勒调频率。 从(2.4)可以看到,正侧视模式下,距离徙动为慢时间77的二次项, 称为距离弯 曲。下面,将分析斜视模式的距离模型。 (2)斜视模式下的方位向平面厂L何关系如图2.4所示: V P o 图24为斜视模式下的方位向几何关系 在三角形POA中根据余弦定理,有如下结论 R(77;,-)=√厂2+V2r/2-2rvr/sin (2.5) 将上式在叩=0处作Taylor级数展开至二次项,得到斜距近似表达式: R(q;r).≈r-vrls叫+掣COS2≯ (2—6) 距离徙动为: 电子科技大学硕士学位论文Ag(77;,.):R(叩;,.)一,≈一聊sill≯+(v.r/)2 电子科技大学硕士学位论文 Ag(77;,.):R(叩;,.)一,≈一聊sill≯+(v.r/)2 cos2≯ (2.7) 上式表明,距离徙动由慢时间77的一次项和二次项组成,通常称一次项为距离 走动,二次项为距离弯曲。 将距离走动作如下变化: 唧叫一害(半驴一害丘刁 (2-8) 距离弯曲: 譬cos2卢鲁c一乏竽,r/2 4锄2 协9, 其中厶:垒雩生为多普勒中心频率、厶:一(掣)为多普勒调频率。当SAR/L 几, 处于正侧视时,没有距离走动项,而只有距离弯曲项。 (2.5)又可以改写为: 她:咖,一詈厶叩一号厶772 (2-10) 从上面的数学推导可以看到,正侧视模式下的距离徙动只包括距离弯曲(慢 时间的二次项),与多普勒调频率厶有关。在斜视模式下,距离徙动则包括距离走 动(慢时间的一次项)和距离弯曲(慢时间的二次项)且与多普勒中心频率厶和 多普勒调频率厶有关。 2.4合成孔径长度‘9】 正侧视模式下,根据图2.3方位向的几何关系知道: Oo OA:R.木tan (2—11) 2 当天线方位向波束宽度吃较小时,有如下近似关系: tan生≈生 (2—12) 2 2 所以合成孔径长度为 丘=20A≈oo幸足 (2-13) 从另外一个角度分析斜视模式下的方位向几何关系: 8 第二章正!l!U视SAR和斜视的对比和分析D 第二章正!l!U视SAR和斜视的对比和分析 D P HF:=OHtan((痧qJ一+HE OHtan参l矽一卫I c2一-4, = 阿=朋一HE=鲫㈩≯+譬)一伽(矽一钏 ∽㈣ t=疋宰(tan(庐+譬)一tan(庐一鲁))(2-16) 2.5回波的二维频谱 机载环境下,雷达以恒定的速度1,飞行。设成像场景中心点目标为P,则SAR 接收该点目标回波信号可表示为: 咖∽训咖卜掣] 斗髟卜掣)2]唧(嘲,)Q。17’ 9 电子科技大学硕士学位论文其中,。为光速,E为距离向调频率,心(_)为方位向信号包络,w,f,一三生i坐生1 电子科技大学硕士学位论文 其中,。为光速,E为距离向调频率,心(_)为方位向信号包络,w,f,一三生i坐生1 \ / 为距离向信号包络。丑为发射信号波长,置f拼,1为点目标到载机的距离。 选取一组机载SAR系统参数对回波信号进行仿线m/s。场景中心点 目标回波信号仿真如下: ⅫⅫm∞∞mⅫM m M m m ¨Ⅲ j口自h j&自h (a)iE侧视模式下SAR回波实部 (b)斜视角为45。的SAR回波实部 圈2巧SAP,回波信号实部仿真 可以看到回波信号的实部是双曲线。 对上述SAR回波信号数学表达式沿距离向作FFr,有: s4f,,r/;r)=J ss(r,rl;r)exp(-j2.f,r)df (2.18) 其相位为 吣)啦ff_竺笋]2_了4x№)_2啡 (2—19) 利用驻定相位原理,由≠(f)对r求导得: 型:z碣f,!生翻一2硝 (2—20) dr ’l C J 一 令!掣生;o.求得驻定相位点%有: 。:五+竺血丑 (2.21) K. c 代入(2-19)得到: 0 第二章正则视SAP,和斜视的对比和分析 第二章正则视SAP,和斜视的对比和分析矽(%)~苦一掣呖) (2.22) 斛厶秽)-x响-)wrjz‰ff9exp(-j{lox/歹掣砌∽)协㈣,,一歹掣砌∽) ““。 鄹(z,‘;,.)2 1曲(z嬲,)exp(-j2硝蟹)却 (2—24) 其中相位因子为: 矽(77)~譬一地掣啪)砌伽:一万芷一型丛型x/—r2 (2.25) “l c 由声(,7)对叩求导数,并令其为零:掣:o,得: d刀 ‰2一可雨cf雨”rco乒s#两+了rsin矽1,√4V2(‘+Z)2一c2筹 (2.26) 将(2.26)代入(2.25)得: ‰)_.石ifr嘞 s矽乒笋每一等掣 (2.27) 三一銎 ss(y,,‘,,.)= (2.28) 电子科技大学硕士学位论文(2)当SAR处于正侧视模式的时,即矽=90。。距离模型为:尺(巧:Re)=√霹+(Ⅵ)2 电子科技大学硕士学位论文 (2)当SAR处于正侧视模式的时,即矽=90。。距离模型为:尺(巧:Re)=√霹+(Ⅵ)2 对(2.23)式进行方位向FFT,其相位为≯(77)=一万譬~掣R(幔)砌伽 (2-29) 求≯(刀)的导数,有 型:一型丛型下鱼一一2刀£叫 (2.30) 却 c √霹+1,2772 令导数为零,求其驻点,得到 (2—31) 则 声(‰)一苦嘞R (2.32) 鼹∽驴h●一㈣ 协33, 4拦Kr)]exp卜艰 对比(2.28)和(2.33)注意到两种模式下的信号二维频谱有相同的距离向待压缩 频谱eXp(一/刀若),天线相位中心斜距对频谱的影响发生变化,由R变成R cos≯。 另外,斜视模式下的信号频谱多了一个方位向残余相位:eXp(一歹鱼等笋生‘)。它 与斜视角有关。 虽然对于不同的成像模式,回波信号的二维频谱是不同的。然而可以注意两 者都具备相同的二维频谱耦合(距离向和方位向的频谱耦合)项,具体体现如下 根号式: (2.34) 采用一定的多项式对其进行展开,使得展开误差相对较小,是能否得到高分 辨图像的关键。通常情况下都采用Taylor多项式对上述根号项进二阶展开(对于 斜视角较小时,常常省略了三次项)。本文提出了一种将Legendre信号空间应用于 12 第二章正则视SAR和斜视的对比和分析SAR成像中对其耦合项进行展开的方法。在下面的章节中,可以看到采用Legendre 第二章正则视SAR和斜视的对比和分析 SAR成像中对其耦合项进行展开的方法。在下面的章节中,可以看到采用Legendre 多项式对上述频谱进行展开式可行的,并且在斜视模式下对算法性能进行了有效 的提高。 2.6小结 本章主要针对SAR成像中的正侧视和斜视模式,对比了两者的空间几何模型, 合成孔径长度的变化,以及十分重要的距离模型和回波信号的二维频谱。通过分 析对比这些问题,为下面的章节进行了有效的铺垫,在下一章中,我们将重点分 析和推导基于Legendre多项式展开的正侧视和斜视RD算法。 13 电子科技大学硕士学位论文第三章基于Legendre展开的RD成像算法研究 电子科技大学硕士学位论文 第三章基于Legendre展开的RD成像算法研究 3.1引言 RD算法【9】【lo】【111是在上世纪70年代为处理海洋卫星SAR数据而提出的,该算 法于1 978年对第一次对机载SAR数据进行处理。RD算法至今仍被广泛使用,它 主要通过距离和方位上的频域操作,达到了高效的模块化处理要求。同时又具有 一维数据操作的简便性。该算法是根据距离向和方位向上的大尺度时间差异,在 两个一维操作之间使用距离徙动校正(RCMC)对距离和方位进行了近似的分离处 理,通过这样的方法来简化算法的处理过程。 由于RCMC是在距离时域.方位频域(也就是通常说的距离多普勒域)中实现 的, 这种方法的实现是RD算法与其他算法的主要区别点,因而称其为距离多普 勒算法。 最原始的RD算法是先将SAR回波信号进行距离向FFT,同时对回波信号进 行距离压缩。然后将其进行转置存储。对此信号沿着方位向进行FFT,此时回波 信号处于二维频域,接着完成RCMC和距离向IFFT。最后在多普勒域进行方位向 压缩和方位向IFFT,最终获得SAR图像。这种算法进行了五次FFT,和三次数据 的转置存储,运算量较大。在频域校正距离徙动正是体现了RD算法的特点。由于 原始RD算法的局限性和数据处理的复杂程度,国外的一些学者在它的基础上相继 提出了其他几种改进的RD算法f1】【2】【71。例如,校正线性距离走动的RD算法,频 域校正距离走动和距离弯曲的RD算法,时域校正距离走动并在频谱校正距离弯曲 的RD算法等。 本章主要利用频域校正距离走动和距离弯曲的RD算法作为载体,将Legendre 多项式应用到其中,对回波信号二维频谱进行展开。并按照流程,对算法进行了 简单的推导,得出了距离向和方位向的相位补偿函数。最后,通过点目标的仿真 验证算法的正确性。另外,本章还从相位近似误差的角度进一步验证了在斜视模 式下,用Legendre多项式代替Taylor多项式对回波信号相位展开提高liD算法性 能的必然性。 14 第三章基于Legendre展开的RD算法研究3.2正侧视RD成像算法 第三章基于Legendre展开的RD算法研究 3.2正侧视RD成像算法 在机载环境下,由于平台的稳定性,正侧视模式最常见的。在这种工作模式 下,常用RD算法对场景点目标进行成像。本节将Legendre多项式应用于频域校 正距离走动和距离弯曲的RD算法,对算法进行简单的推导。同时,本节也将简单 的给出基于Taylor多项式展开的RD算法中三个相位补偿函数。 上述RD算法f1】I的具体流程如下: 图3.1频域校正距离徙动RD算法流程 3.2.1基于Taylor展开的正侧视RD算法 第二章中,已经分析了正侧视模式下回波信号的频谱(2—28),它体现了方位 向频率‘和距离向频率Z的耦合,将其中的根号项进行Taylor多项式展开如下: ≈*羔∥+去z 刁 协·, 其中: sin p:錾;cos矽:x/—1-si—n2 0 (3-2) Z’, (3.1)代入二维频谱,有: 电子科技大学硕士学位论文ss(I, 电子科技大学硕士学位论文 ss(I, \ j辩地(.) f xexpI 协3, 『 叫万,.∽研sin20∥+忑1%f,.+cosO]]] xexpl 将上式整理得: 鼹(Z,‘,,.) =w,(·)w(·) ×exp【一’,万【ip卜(去--rCOS#·2九2s心in2∥0]-¨2)exp(-/等矿)’cz coss口JJ,J× /了矿J ㈣4, ‘3—4) 嘲(一/等cosp]唧(一-,等,㈢z] 令: 五jTaylor 2—K—一——r 2 cos3 Of2 (3.5) 为新的距离向调频率。 构造距离向相位补偿函数如下: 易l妣,=exp(jTCKsTaylorfr2) (3.6) H22Taylor=exp(/等,-(爿叫 (3.7) 日:。蛳,完成距离向脉压,HE:妣,完成方位向和距离向的二维解耦。 在频域将信号相乘后得到: 嬲【Z,‘,r)%,妣,马:M =雌《·)心(·) (3.8) ×唧(一.,等斫) p(一,等训) 将(3—8)进行距离向IFFT得到: J·s(f,‘,,.)=耳s血c[f— 屹 一 —..。.。...............L (3.9) exp卜等 打一c、1』, 构造方位向脉压函数: 16 第三章基于Legendre展开的RD算法研究马妙一睁 第三章基于Legendre展开的RD算法研究 马妙一睁 (3.10) 站(f,厶,,.)心蜘后,作方位向IFFT,得到最后的SAR图像: 咖∽ m卜一纠sinc卜一钏 ㈦ 其中,o-0为点目标后向散射系数。 乎C2一笠4v2=去痧≈知班‰M怕c‘))(3-㈣ sin目:乒,厶:了2v (3.13) 丘叫加I\f晤(B7 x一+1)2-sin2(O)(斗1,1】) 缈‘t’,’2√‘尝+1i:二!:二i: 。3.。4)㈡¨。 缈(‘,z)≈儿秽砌(‘,,)=i1(∥,Po)Po+i3(∥,n)只+三(∥,P2)P2 =三(鸬‰)+詈(∥,易)x+三(∥,见)(三(3x2一·)_) (3.·5) 17 电子科技大学硕士学位论文 电子科技大学硕士学位论文 (脚。)=J=。删舳=华嘶(1)刊_1)+Asin2(鲫参胪·幽硝见=(三(3^-)) ㈣㈤ (训=“胁肛华删帅(_1))矗 (%)=£lP2fl∽出=华七(1)叫棚捌siIl2(锄去一(Cu(1)-p(-1))(1+ 2 sin2 (0))+3舢in2(鳓熙 ,(3-17) “以1)叫(-1))(3 cos2徊)_5)表 +(∥(1)一∥(一1)i15—13cos2(口))+3Asin2(踯一cos2(㈣面JC- 么:1n垫±丝!二!遨二堡 (3—18) cz0(z)=j1(∥,po)一百5(∥,见) 以,(z)2云《∥,p1) (3.19) 口2(肛善(圳 黧群窆 一/±竺(z口。(‘)一1)z] (3·20) / KsLegendre=i1+百4r吃(‘)为新的距离向调频率,w,(·)为信号距离向包络,w口(·) 18 第三章基于Legendre展开的RD算法研究为信号方位向包络。 第三章基于Legendre展开的RD算法研究 为信号方位向包络。 ss(I,,厶,,.)中,第一个相位向为Z的二次项,是待压缩的距离向相位,第二 个相位函数为Z的一次项,是需要进行校正的距离徙动项。按照RD算法流程, 分别构造距离向和方位向参考函数如下: 021Legendre-=唧㈦去+知‘))z2]_唧(j万IqL—f.2) 皿:工神=exp(j4’Prr(feal(‘)一1),l(3-21) 马蛐=expf歹竿a0(L)1 H:。工egendre和吼:工聊咖分别用来进行距离压缩和距离方位二维解耦,该步骤是在 二维频谱进行。在距离多普勒域,用也厶瞎砌完成方位向信号压缩。将二维频谱信 号与以上三个相位补偿函数在不同频谱相乘后,完成回波信号的二维聚焦,得到 SAR图像。 以上为基于Legendre和Taylor展开的正侧视和斜视RD算法的推导。下一节 中,本文将分析基于Legendre和Taylor展开的斜视RD算法。 3.3斜视RD成像算法 在SAR成像中,雷达一般工作在正侧视模式。但在实际军事应用中(由于某些 特殊目的或雷达载体本身不稳定,例如(弹载平台1,SAR工作在斜视状态【14】f”】【16】。 这使得SAR回波信号的距离徙动更为严重,导致成像质量的下降。如何对相位进 行有效的近似和补偿是提高成像质量的关键【17】[18】【19】。本章将Legendre多项式应用 于RD算法【12】中,实现小斜视SAR成像处理,研究了处理小斜视SAR信号的二次 距离压缩(sRc)方法。点目标仿真结果表明:当斜视角小于100时,Legendre多项式 对基于频域校正距离徙动的RD算法性能的提高起着重要的作用, 3.3.1基于Taylor展开的斜视RD算法 将Taylor多项式的展开的回波信号二维频谱代入回波信号,得: ss(x ,‘,,)=wr(·)心(·) \ 咖针唧(一/半‘) / xexpl @22, 『 叫万纛s≯∽赫∥+去枷s口)]] xexpI 电子科技大学硕士学位论文将其整理: 电子科技大学硕士学位论文 将其整理: (3.23) 堕哪n一瞎 、●●●, 至o p ㈣eⅨ 叼一口《f卫广、卜型 d警.旺一¨一 /,●●●●●一/,一 丝c卜“ 立厶卜卜厂竺c 刁一何、●●●●/,“ 厶㈠厂训L《 勰啦卑 鞘柳铆 型,0√尘气L厂 K枷=i1一篇 (3-24) 可以看到,鼹(‘,‘,,.)中关于Z的一次项,二次项距离徙动, 在距离向进行补偿 和处理。 根据回波信号的二维频谱构造距离向匹配函数如下: %l蜘=exp(jrrK:royu,∥) (3—25) H221.aylor--expl,静≯㈢_ (3-26) ss(/;,厶,,)吼。融,吼:砌咖 =w f·1 w f·) ×eXp7 r√J竺u-- s”、1×eXp (一,华cosp)(3-27) 御(一歹华‘) 好文‘ 心o) 乃, 懿冲, 一 M一歹竿‘)。乏8’ 此时,距离向信号已经聚焦。 构造方位向匹配函数: 凰蜘-c冲[/一4万rCOS (3-29) 将砖(f,‘,,)凰蛳作方位向IFFT,得到最后的SAR图像: 咖∽=oro sinc卜一割s协c[舶一半)] p3。, 第三章基于Legendre展开的RD算法研究3.3.2基于Legendre展开的斜视RD算法㈣ 第三章基于Legendre展开的RD算法研究 3.3.2基于Legendre展开的斜视RD算法㈣ 类似上面的分析,对回波信号的二维频谱进行Legendre展开,并得到叫波信 号的频谱如下: ss(z,‘,,.) =毗r rx·、/wt一/f-·、/ ×唧㈠万Iil+竽蛳))工2 xox+/等竽(州驴,)z)@31) oxp(竿碱州一/半‘)唧(一/一4rcrcos≯L_) 其中,如触=去+竺孚姒‘)是新的距离向调频率,可以看到如融与 Legendre系数a2(‘)和斜视角≠有关。 根据回波信号频谱和算法流程,分别构造三个相位函数: 吼。一=exp[j,r(1+竽姒厶 马:£一:唧f/掣&q∽)一喾叫归一2、隆蚴 H3Legendre-=唧(多竿心)) 从(3.32)可以看出,斜视模式下的RD算法相位补偿函数不仅和斜视角矽有 着密切的关系,而且和Legendre系数有关。在下面点目标仿真分析中可以看到, 随着矽的逐渐增大,方位向和距离向德耦合程度加深,回波信号的相位近似误差将 逐渐变大,导致成像质量变差。 3.4仿真结果分析 为了验证基于Legendre展开RD算法的正确性和有效性,本文采用一组弹载 SAR参数首先对点阵目标进行计算机仿真并分析了结果。仿线系统仿真参数 参数 参数 平台速度(m/s) 2000 信号带宽(MHz) 150 信号波长(m) 0.03 脉冲PRF(Hz) 4000 脉冲宽度(us) 4 采样率(MHz) 200 天线 电子科技^学硕士学位论文表3-2仿真点目标位置 电子科技^学硕士学位论文 表3-2仿真点目标位置 距离向(n1) 10000 场景中心点 方位向(m) 0 距离向(m) 9550 场景近端点 方位向(m) _450 距离向(m) 10450 场景远端点 方位向(i[11) 450 3.4.1正侧视成像结果 在正侧视模式下.采用基于Legendre展开和基于Taylor展开的RD算法对场 景中心点,场景近端点,场景远端点进行仿真。通过对相同的位置的点目标用不 同的算法进行仿真对比.验证两种算法的差别。 场景中心点仿线^日# l蓦 n)点目标放大获度图 Co)点目标放大等高线 Legen&e-based止侧视RD场景中心点目标仿真 墨三兰薹主堡墅坌!墨茎堕!!蔓婆竺墨jn自Ⅱ$Ⅲ蛐 墨三兰薹主堡墅坌!墨茎堕!!蔓婆竺墨 jn自Ⅱ$Ⅲ蛐 *^自E*Ⅲi目 :7 ,,^ /4。: ,、; / i慧 t∞ T均 f 庙I ’rP t护¨一 ∞!gl :J{ ℃/ ∞igl ¨ Ⅻ\·厂\ 弋 给 {I~一一J ·≈ l·.^j ’f 搿 l』 \ ¨~j一扛 W ‘J I: } 川 f 1 I li ”嚣自“ “ i’ .hl (曲方位向剖面图 伯1距离向剖面图 图3-3 Legendre七ased正佣视RD场景中心点压缩剖面国 气器:篇 “ (a)点目标放大灰度图 彻点目标放大等高线qTa:or-based正侧视RD场景中心点点目标仿真 电子科技大学硕士学位论文方位向压缩剖面图 电子科技大学硕士学位论文 方位向压缩剖面图 距离向雎缩剖面图 //‘ //、 , l .\ k鲫 }-、 f △ \ 叁篮’ j / \ 八 ..△’ Q一 j \ r. 、 l\y \ f ≠ I j方 护 。士左 +l‘ 一,1 啪 渤 锄 鳓瑚 (a)方位向剖面图 (b)距离向剖面图 图3-5 Taylor-based正侧视RD场景中心点压缩剖面图 从点目标放大的灰度图,点目标等高线都可以看到:基于Legendre展开的RD 算法和基于Taylor展开的RD算法都能对场景中心点目标进行良好的成像。两者 的分辨率,距离向和方位向峰值旁瓣比(PLSR),积分旁瓣比(ILSR)如下表: 表3.3场景中心点目标仿真指标 分辨率(m) PLSR(dB) ILSR(dB) 距离向 0.8832 —13.3 —9.9275 Legendre-based 场景中心 方位向 0.4431 .13.21 .9.7836 点 距离向 0.8922 —13.29 .9.756 Taylor-based 方位向 0.4542 —13.39 .9.5534 通过仿真结果可以看到,两种方法对场景中心点的仿真效果是相似的。对比 PLSR理论值一13.25dB-一13.30dB,基于Legendre展开的RD算法能对场景中心点目 标进行较好的成像。 下面是场景近端点的仿真结果: 第三章基于Legendre展开的RD算法研究蛳f 第三章基于Legendre展开的RD算法研究 蛳f 喜 三 ] 卜。。氟。 —亨一 1 ‘薷孟r拧 a)点目标放大灰度图 Cb)点目标放大等高线{Lcgcndre-based止侧视RD场景近端点目标仿真 iⅡ自Ⅱ*自i目 Ⅲ■自Ⅲ镕{Ⅲ口 Ⅲ#^ l#^ (a)方位向剖面图 (b)距离向剖面图 剧3-7Legendrc-based正侧视RD场景近端点压缩剖面图 基于Taylor展开算法仿真结果如下; 电子科技大学硕十学位论立蛳搿m 电子科技大学硕十学位论立 蛳搿m “““‘暑篙。蒜。?“o““ 8器嚣t嚣严咖珊瑚 (a)点目标放大灰度图 (b)点目标放大等高线Taylor-based正侧视RD场景近端点目标仿真 ^*自Ⅲ*“i目 *^自№镕“E目 /i\r 、 ■Ⅳ¨¨¨¨_■; F -~0三卜i}{ 。i^f! F ■:i h 矿盯丁盯r~一} ∞!《§ 斜辨 ~i l }佘 AiLlL.i 雌1.n .i .1 ¨m l∽,㈦n ‘wll滞r lj \ 旷r r旷荆州i rlr甜『Ⅲ9嚣^ =i “ {r’卜。F’F卅}㈦ (a)方位向剖面图 (b)距离向剖面图 图3-9Taylor-basod止侧视RD场景近端点压缩剖面图 可以看到,对于场景近端点目标,基于Legendre展丌的算法在方位向压缩要 略优于基于Taylor展开的算法。前者方位向PSLR:.13 3dB,后者:一13 15dB。 下面是场景远端点的仿真结果: j j 塞 ] 卜弼}”j (a)点目标放大灰度图 (b)点目标放大等高线Leg即如山asl甜正倒视RD场景远端点目标仿真 aE自Ⅸ驯mm E^自Ⅲ镕*i目 f \ 卜 T ‘ ~r。 ,I;f I n :喜 ,? /翌Ⅲ ) ¨¨ 球r .f球 《 蠢 ’f \.f i j— ;【. i≯ 『_ 十.¨ 汁 小 r ””””器。 “” ””“”孳*掌。‘ (a)方位向剖面目 (b)距离向剖面图 图3-11 Legendre-based正侧视RD场景远端点压缩剖面图 电子科技大学硕十学位论文“箍;:i嚣P“ 电子科技大学硕十学位论文 “箍;:i嚣P“ (a)点目标放大灰度幽 (b)点目标放人等高线Taylor-b删正侧视RD场景远端点目标仿真 ^口自I^镕*日目 Ⅲ自自Ⅲ镕目Ⅲ目 /j /I } ~一十 F ·1 十 · t \ f ”删 n f 【^ 九『1I J:!n: l ”『¨1‘T Ⅲ¨‘1/-r~r‘ 一’.『寸。怍竹 一 一牛H÷H -?《■ 拄 :擀 j\ Uf !.^i¨i ■立生一l-/.{ k△ 1f 1 J 』 l:『!l 训 -I 《 :I l{ l/1 ’f 。r¨t¨_。”卞~?T 11¨ f If Ilj iL_ :L』 Ji f{【f ※#^ m*^ (a)方位向剖面图 (b)距离向剖面圈 图3.13Taylor-based正侧视RD场景远端点压缩剖面图 对于场景边缘点目标:基于l上gendrc展开的算法对点目标的成像效果要好于 基于Taylor展开的算法。Taylor-based的点目标方位向和距离向旁瓣有所交叉,而 Legendre-based的点目标旁瓣正交,没有交叉。下表为场景边缘点PLSR分析: 塑三兰茎王型!垦翌堕婴墨垩丝墨表34场景边缘点目标PSLR 塑三兰茎王型!垦翌堕婴墨垩丝墨 表34场景边缘点目标PSLR 距离向PSLR(dB)l方位向PSLR(dB) 场景近端点目标 Tavlor-based .13 3 .13 15 场景远端点目标 可以看到,基于Taylor展开的算法场景边缘点方位向PSLR分别为-13.15dB 和-13 13dB。不仅高于理论值,而且也高于基于Legendre展开算法的成像结果。 无论是场景中心点还是场景边缘点,基于Legendre展开的RD算法都要略微优于 基于Taylor展开的RD算法。在下面的斜视RD仿真中.基于Legendre展开的RD 算法的优势会更加明显。 3.4.2斜视成像结果 l÷小㈣9势√ 电子科技大学硕士学位论文I 电子科技大学硕士学位论文 I \ / 二 j n 、 ’l:.i %、*# { 『:!) \. 封事㈡姆嗉∥j裂 斗~ J鞫“错譬铲 ! (a)场景中心点放大灰度国 (b)场景中心点放大等高线Taylor-based5。斜视角RD场景中心点目标仿真 第三章基于Leg鼬dre展开的RD算法研究i&自5*目自目 第三章基于Leg鼬dre展开的RD算法研究 i&自5*目自目 目m自Ⅲ*“∞目 l/ \ f } -i f I n yi jZ 『: n, 1 1 ^ ∥、 ^∥i。l j可。n. m ¨ 、袋 l广卡㈧争一 ””%自:#^? o 器热簏, 。 (a)场景近端点放大灰度图 (b)场景近端点放大等高线 Legendre-bascd5。斜视角RD场景近端点目标仿真 电子科技大学硕士学位论文i’ 电子科技大学硕士学位论文 i’ ∞}*4 jj 【, p _卜 l/ 1』 I√ a)方位向剖面目 b)距离向剖面图 图3-19 Legendre-based5。斜视角RD场景近端点压缩剖面图 基于Taylor展开的斜视RD仿真: _t]}。。s争。j 图3-20Taylor-based5。斜视角RD场景近端点目标仿真 蔓三童苎王生墨!!坚丝茎塑婴墨堡塑墨jⅡ自Ⅱs月i目 蔓三童苎王生墨!!坚丝茎塑婴墨堡塑墨 jⅡ自Ⅱs月i目 F^自&镕*自m !!1 5 0 r}- l{强! “1 匡裂鲮 【 也 ∞!《; Ⅲ?《l 剁}。『_。 豫. 三鬻!ll}”!)!}‰ i嘏 ‘。J 蜘瓢 j:哥∥『 r。。’’ ““。鼎 。 ” (a)方位向剖面图 (b)距离向剖面图 图3-21 Taylor-based5。斜视角RD场擐近端点压缩剖面图 场景远端点目标进行仿真结果如下: ^&自fⅢ#^} j《自(**^) (a)场景远端点放大灰度削 (b)场景远端点放大等高线Legendre-based5。斜视角RD场景远端点目标仿真 电子科技大学硕士学位论文/ 电子科技大学硕士学位论文 / l/1、l ’i-+i?rF r r i-++i『¨F一哥_r \ j暑卜}蜊} %自1 ∞{《t 7 j i/、 锵乳l弘㈤.. f l l{ⅢI上 乳囊』& I j t1 l} } :I:II 11 (a)方位向剖面图 b)距离向剖面围 图3·23 Legendre-based5。斜视角RD场景远端点压缩剖面图 基于Taylor展开的远端点目标仿线;滞。;热严 嚣。器;? (a)场景远端点放大灰度图 (b)场景远端点放大等高线Taylor-based5。斜视角RD场景远端点目标仿真 蔓三兰薹主望坚竺童!墨茎塑些墨望堕墨in自ⅡsHⅢ目 蔓三兰薹主望坚竺童!墨茎塑些墨望堕墨 in自ⅡsHⅢ目 i目科目i■ + -+ t}一 m }}~持o}÷J ’∥i 一j HT r~ :,j1 二穰”jjj;;;#::剥鳖.E~翟酞, 型;蜷翌!霹 z#^ $#^ (a)方位向剖面图 (b)距离向剖面图 图3-25Taylor-based5’斜视角RD场景远端点压缩削面图 可以看到,当斜视角为5咐,基于Taylor展开的点目标仿真等高线距离向和 方位向旁瓣有明显的耦合和交叉,无法分辨。而基于Legendre展开的点目标旁瓣 比较清晰。在方位向和距离向交叉程度较浅。后者性能明显优于前者。可以看到 基于Taylor展开的点目标方位向聚焦效果较差。下面,将对比斜视角为1铲的场景 中心点目标仿真。 基于Legondre多项式的算法进行仿真: 卜^{ 瑚脚瑚%嚣摆.嚣“嘲蛳砑 (a)点目标放大灰度图 (b)点目标放大等高线。斜视角RD场景中心点目标仿真 屯子科技大学硕士学位论文a)方位向剖面图 屯子科技大学硕士学位论文 a)方位向剖面图 (b)距离向剖面圈 幽3-27 Legesdre-basedlO。斜视角RD场景中心点目标剖面图 基于Taylor多项式的RD算法仿线Taylor-basedl0。斜视角RD场景中心点目标仿真 第三苹基于Legen&e展开的RD算法研究r 第三苹基于Legen&e展开的RD算法研究 r T 7 囊 ” l吣 。.一 捌舻 l‰ 抽)方位向剖面图 m)距离向剖面图 幽3-29Taylor-bascdl0。斜视角RD场景中心点目标剖面图 当斜视角为100时,基于Legendre多项式的点目标在方位向旁瓣很高,距离向 的旁瓣也偏高,已经达到.13 72dB,远远超过了sinc函数的标准一1 3 25dB。从放大 等高线可以看到,方位向旁瓣较高,距离向相对较好。说明随着斜视角的增大. RD算法成像效果变差。从基于Taylor展开的点目标仿真结果看到,点目标图像基 本上已经散焦,无法成像。相对于基于Taylor多项式展开的算法,基于Legendre 展开的算法成像质量已经很大程度的提高了。 通过这两个实验可以说明,用Legendre多项式对回波信号的二维频谱进行展 开,可以较好的改善斜视RD算法。下面本文将从相位展开误差分析的角度进一步 证明两者的差异。 3.4.3相位近似误差分析 根据前面对基于Legendre多项式和基于Taylor多项式展开的斜视CS算法的 分析,本节将对比两种多项式对回波信号相位近似的误差。 Taylor多项式对回波信号相位展开误差为: 乒笆华上4v2一*赫,+杀∥cos叫p功V丁 il—i霜订o+面一 。J”。w 基于Leg。aldre多项式的回波信号相位展开误差为: 严笋每一知伽2州删州‘)] (3.34) 按照上节SAP.系统仿真参数的回波信号二维频谱展开误差进行分析,两种多 电子科技大学硕士学位论文项式展开的误差分析: 电子科技大学硕士学位论文 项式展开的误差分析: T鲋h岫删 Le口en由她鲥 / \ \ 、 } /笊。 、/ / 、 /一 村M№ 圳№ (a)斜视角5。的相位展开误差 (b)斜视角100的相位展开误差 图3.30斜视角为50和100的相位误差分析 通过仿线。时,Taylor多项式对相位的近似误差是Legendre 多项式的2.353倍,当斜视角为100的时候,前者是后者的2.466倍。这也从理论 上证明了在斜视RD算法中Legendre多项式比Taylor多项式对相位近似误差小, 更有利用提升RD算法的性能。 3.5小结 针对正

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